برای تکمیل جدول، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **مرکز دسته:**
- برای دسته اول \(5 \leq x < 9\)، مرکز دسته برابر است با میانگین سرحدات، یعنی \((5 + 9) / 2 = 7\).
- برای دسته دوم \(9 \leq x \leq 13\)، مرکز دسته برابر است با \((9 + 13) / 2 = 11\).
2. **فراوانی دسته:**
- برای دسته دوم، باید فراوانی را طوری پیدا کنیم که جمع فراوانی کل برابر با فراوانی کلی مشاهدات باشد. چون فراوانی و مرکز دسته دوم مجهول است و فراوانی × مرکز دسته برای دسته دوم داده شده (55)، ابتدا فراوانی عبارت 55 را با استفاده از مرکز پیدا میکنیم:
- فرض کنید فراوانی دسته دوم \(f\) باشد. آنگاه \(f \times 11 = 55\) میشود.
- با حل این معادله، مییابیم \(f = 5\).
3. **جمع فراوانی:**
- جمع فراوانی دستهها برابر است با \(3 + 5 = 8\).
بنابراین، جدول کامل شده به صورت زیر خواهد بود:
| حدود دستهها | فراوانی | مرکز دسته | فراوانی × مرکز دسته |
|-------------|---------|-----------|----------------------|
| \(5 \leq x < 9\) | 3 | 7 | 21 |
| \(9 \leq x \leq 13\) | 5 | 11 | 55 |
| مجموع | 8 | | |