در شکل مقابل $BD$ نیمساز زاویه های $\hat{B}$ و $\hat{D}$ است. دلیل همنهشتی دو مثلث $ABD$ و $BCD$ را بیان کنید. [شکل: چهارضلعی $ABCD$ که قطر $BD$ آن رسم شده است]

در شکل مقابل $O$ مرکز دایره است. دلیل همنهشتی دو مثلث $OAB$ و $OBC$ را بیان کنید. [شکل: دایره به مرکز $O$ که دو مثلث $OAB$ و $OBC$ با وترهای $OA$ و $OD$ و $OC$ داخل آن رسم شده اند و زاویه های قائم در رئوس $B$ و $C$ مشخص شده اند]