برای یافتن مختصات تصویر یک نقطه نسبت به نقطهی دیگر، از فرمول تبدیل مختصات استفاده میکنیم.
اگر بخواهیم مختصات تصویر نقطه \( A(1, 2) \) نسبت به نقطه \( B(2, -3) \) را پیدا کنیم، مراحل زیر را انجام میدهیم:
1. بردار \( \overrightarrow{AB} \) را حساب میکنیم:
\[
\overrightarrow{AB} = B - A = (2 - 1, -3 - 2) = (1, -5)
\]
2. برای یافتن تصویر \( A \) نسبت به \( B \)، بردار \( \overrightarrow{AB} \) را به \( B \) اضافه میکنیم:
\[
A' = B + \overrightarrow{AB} = (2, -3) + (1, -5) = (3, -8)
\]
بنابراین مختصات تصویر نقطه \( A \) نسبت به \( B \)، \( (3, -8) \) است.
پس جواب صحیح گزینه (الف) است.
