مهره ای که از ظرف اول بر میداریم به احتمال ⅓ سفید و به احتمال ⅔ سیاه است. اگر سفید باشد 11 مهره سفید و 7 مهره سیاه در ظرف دوم داریم. حالا احتمال این که مهره اول سفید باشد و مهره دوم سیاه اینگونه است: ⅓×(7/18)=7/54 اگر سیاه باشد 10 مهره سفید و 8 مهره سیاه در ظرف دوم داریم. حالا احتمال این که مهره اول سیاه باشد و مهره دوم سیاه اینگونه است: ⅔×(8/18)= 8/27 جمع دو حالت می شود: 7/54+8/27=23/54 (بیست و سه پنجاه و چهارم)