۱- عبارت‌های جبری زیر را ساده کنید. الف) $(-5m)^3 (-2m)^2 (-2m)^3$ ب) $7a^2b^3 + 5c^2 - (a^2 - 9b^3 - 11c^2)$ ج) $(x^m - 1)(x^m - 1)$ د) $x - (y - x) - (y - 1)$

۲- محیط و مساحت هر شکل را بیابید. الف) [شکل: ذوزنقه با قاعده‌های ۵mn و ۲mn، ساق‌های ۳mn و ۳mn و ارتفاع ۳mn] ب) [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع قائمه ۵xy و ۴xy]

۳- طرف دیگر عبارت‌های زیر را با استفاده از اتحادها به دست آورید. الف) $(5y - 3x)^2 =$ ب) $(-3a^2 - a)^2 =$ ج) $(2/3 + 2/3)^2 + (2/3 + 2/3)^2 =$ د) $(1/a + a)^2 - 2 = (a eq 0)$

۴- به کمک اتحاد مربع دوجمله‌ای، درستی تساوی‌های زیر را ثابت کنید. الف) $(x + y)^2 - (x - y)^2 = 4xy$

۵- عبارت‌های جبری زیر را تجزیه کنید. الف) $2x^2 + 8x + 8x$ ب) $3a^3b - 12ab^3$ ج) $a(x + 1) + b(x + 1)$ د) $a^3 - 2a^2 + a$ ه) $x^2y^2 - 4xy + 4$ و) $25x^4 + 30x^3 + 9x^2$

۶- با تبدیل $b$ به $-b$ در اتحاد $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$، طرف دوم تساوی زیر را کامل کنید. $(a + (-b))^2 / (a - b)^2 = $