برای حل این مسئله، بر اساس متن سوال یک معادله شکل میدهیم.
فرض کنیم عدد مورد نظر را با \( x \) نمایش دهیم. طبق متن سوال داریم:
1. "پنج برابر عددی" یعنی \( 5x \).
2. "یک واحد اضافه شود" یعنی \( 5x + 1 \).
3. "نصف حاصل همان عدد" یعنی \( \frac{x}{2} \).
طبق سوال، این عبارت ها با هم به این صورت برابر میشوند:
\[
5x + 1 - \frac{x}{2} = 2
\]
حالا معادله را حل میکنیم:
ابتدا \( \frac{x}{2} \) را به سمت چپ منتقل میکنیم:
\[
5x + 1 - \frac{x}{2} = 2
\]
این معادله را میتوانیم به این صورت بازنویسی کنیم:
\[
5x + 1 - 2 = \frac{x}{2}
\]
\[
5x - 1 = \frac{x}{2}
\]
برای حذف کسر، همه طرفین معادله را در 2 ضرب میکنیم:
\[
2(5x - 1) = x
\]
\[
10x - 2 = x
\]
حالا \( x \) را به یک سمت معادله منتقل میکنیم:
\[
10x - x = 2
\]
\[
9x = 2
\]
در نهایت هر دو طرف را بر 9 تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{2}{9}
\]
بنابراین، عدد مورد نظر \( \frac{2}{9} \) است.
