اگر پنج برابر عددی یک واحد اضافه شود و از نصف حاصل همان عدد کم شود باقی مانده 2 می شود ، آن عدد را پیدا کنید ؟

برای حل این مسئله، بر اساس متن سوال یک معادله شکل می‌دهیم. فرض کنیم عدد مورد نظر را با \( x \) نمایش دهیم. طبق متن سوال داریم: 1. "پنج برابر عددی" یعنی \( 5x \). 2. "یک واحد اضافه شود" یعنی \( 5x + 1 \). 3. "نصف حاصل همان عدد" یعنی \( \frac{x}{2} \). طبق سوال، این عبارت ها با هم به این صورت برابر می‌شوند: \[ 5x + 1 - \frac{x}{2} = 2 \] حالا معادله را حل می‌کنیم: ابتدا \( \frac{x}{2} \) را به سمت چپ منتقل می‌کنیم: \[ 5x + 1 - \frac{x}{2} = 2 \] این معادله را می‌توانیم به این صورت بازنویسی کنیم: \[ 5x + 1 - 2 = \frac{x}{2} \] \[ 5x - 1 = \frac{x}{2} \] برای حذف کسر، همه طرفین معادله را در 2 ضرب می‌کنیم: \[ 2(5x - 1) = x \] \[ 10x - 2 = x \] حالا \( x \) را به یک سمت معادله منتقل می‌کنیم: \[ 10x - x = 2 \] \[ 9x = 2 \] در نهایت هر دو طرف را بر 9 تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{2}{9} \] بنابراین، عدد مورد نظر \( \frac{2}{9} \) است.