برای حل این مسائل باید به ترتیب هر کدام را بررسی کنیم:
**1. حجم شکل:**
برای محاسبه حجم شکل مرکب (L)، باید حجم هر قسمت را به صورت مجزا محاسبه کرده و جمع کنید.
- حجم مکعب مستطیلی عمودی: \( 5 \times 2 \times 8 = 80 \)
- حجم مکعب مستطیلی افقی: \( 5 \times 2 \times 2 = 20 \)
حجم کل: \( 80 + 20 = 100 \)
**2. مساحت دوزنقه:**
فرمول مساحت دوزنقه به صورت \( \frac{{(قاعده اول + قاعده دوم) \times ارتفاع}}{2} \) است.
در اینجا:
قاعده اول = 5، قاعده دوم = 9 و ارتفاع = 8
مساحت دوزنقه:
\[
\frac{{(5 + 9) \times 8}}{2} = \frac{{14 \times 8}}{2} = 56
\]
با توجه به مساحت مربع با قطر 4:
قطر مربع = 4، بنابراین مساحت مربع \((\frac{قطر^2}{2})\): \(\frac{{4^2}}{2} = 8\)
عدد چند برابر: \(\frac{56}{8} = 7\)
**3. تغییر حجم:**
حجم مکعب مستطیلی جدید با افزایش سه برابری ابعاد، برابر است با:
ابعاد جدید = \( 3 \times 8, 3 \times 5, 3 \times 6 \)
حجم جدید:
\[ (3 \times 8) \times (3 \times 5) \times (3 \times 6) = 24 \times 15 \times 18 = 6480 \]
حجم قدیم: \( 8 \times 5 \times 6 = 240 \)
حجم جدید چند برابر: \(\frac{6480}{240} = 27\)
لذا جوابها به ترتیب:
1. حجم: 100
2. چند برابر مساحت: 7
3. حجم جدید چند برابر: 27
