برای حل این سوال، بیایید از یک متغیر استفاده کنیم. فرض کنیم کل پول مریم برابر \( x \) تومان است.
1. **مریم نصف پولش را به برادرش میدهد:**
مقدار پولی که مریم به برادرش میدهد برابر است با:
\[
\frac{x}{2}
\]
پس از اینکه مریم این مقدار را به برادرش داد، مقدار باقیماندهی او به صورت زیر خواهد بود:
\[
x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}
\]
2. **مریم ثلث باقیمانده را خرج میکند:**
مقدار پولی که مریم خرج میکند برابر است با:
\[
\frac{1}{3} \times \frac{x}{2} = \frac{x}{6}
\]
پس از خرج کردن، مقدار باقیماندهی مریم برابر خواهد بود:
\[
\frac{x}{2} - \frac{x}{6}
\]
برای انجام این تفریق، ابتدا باید کسرها را به مخرج مشترک برسانیم. مخرج مشترک 6 است:
\[
\frac{x}{2} = \frac{3x}{6} \quad \text{و} \quad \frac{x}{6} = \frac{x}{6}
\]
حالا تفریق را انجام میدهیم:
\[
\frac{3x}{6} - \frac{x}{6} = \frac{3x - x}{6} = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3}
\]
3. **مقدار باقیمانده بعد از خرج کردن:**
مسئله بیان میکند که بعد از این خرج کردن، مریم 400 تومان باقی مانده است:
\[
\frac{x}{3} = 400
\]
4. **حل این معادله برای \( x \):**
حالا برای پیدا کردن \( x \) دو طرف این معادله را در 3 ضرب میکنیم:
\[
x = 400 \times 3 = 1200
\]
بنابراین، تمام پول مریم 1200 تومان است.
