۳۱- مجموعه $A = \{x, y \in \mathbb{Z}, -4 \leq 2x+y \leq 2, xy=2\}$ چند زیر مجموعه دارد؟ ۱) ۱۶ ۲) ۸ ۳) ۴ ۴) ۳۲

۳۲- با فرض این که $A = \{x, y \in A, y \in B\}$، مجموعه $A+B$ ۶ عضوی را طوری انتخاب کرده‌ایم که تعداد عضوهای $A+A$ بیشترین مقدار ممکن باشد، $A+A$ چند عضو دارد؟ ۱) ۱۱ ۲) ۱۲ ۳) ۲۱ ۴) ۳۶

۳۳- اتاقی داریم که کف آن از کاشی‌های مربع شکل پوشیده شده است. طول اتاق شامل ۸ کاشی و عرض آن شامل ۵ کاشی است. اگر یکی از کاشی‌ها را به طور تصادفی انتخاب کنیم، احتمال آن که این کاشی، کاشی کنج یا کناره‌های اتاق باشد، چقدر است؟ ۱) ۱۹/۴۰ ۲) ۱/۲ ۳) ۲۱/۴۰ ۴) ۱۱/۲۰

۳۴- حداقل مقدار طبیعی $n$ برای برقراری نامساوی زیر کدام است؟ $1/(1 \times 2) + 1/(2 \times 3) + 1/(3 \times 4) + \dots + 1/(n(n+1)) \geq 13/9$ ۱) ۲ ۲) ۳ ۳) ۴ ۴) ۵

۳۵- اگر $a^3$ عددی گویا و $b^5$ عددی گنگ باشد، کدام گزینه درست است؟ ۱) $b^5 + a^3$ گویاست. ۲) $a^3 b^5$ گنگ است. ۳) $b^5 + a^3$ گنگ است. ۴) $(a^4+1)/b$ گنگ است.

۳۶- حاصل عبارت $1 - |x| - |1 - |x||$ در کدام یک از حالت‌های زیر، عدد ۱ می‌شود؟ ۱) $x \geq 1$ ۲) $x \leq 1$ ۳) $-1 \leq x \leq 1$ ۴) در هیچ حالتی