برای حل این سوال، ابتدا فرض میکنیم که کل پول مریم را با \( x \) نشان دهیم.
1. مریم یک سوم پولش را برای دفتر میخرد:
\[
\text{مبلغی که برای دفتر خرج میکند} = \frac{1}{3}x
\]
2. پس از خرید دفتر، باقیمانده پول مریم اینگونه خواهد بود:
\[
\text{باقیمانده} = x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x
\]
3. حال، مریم یک چهارم از باقیمانده را برای خرید خودکار مصرف میکند:
\[
\text{مبلغی که برای خودکار خرج میکند} = \frac{1}{4} \left(\frac{2}{3}x\right) = \frac{2}{12}x = \frac{1}{6}x
\]
4. پس از خرید خودکار، باقیمانده پول مریم:
\[
\text{باقیمانده بعد از خرید خودکار} = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}x
\]
برای محاسبه این عبارت، ابتدا به مخرج مشترک نیاز داریم. مخرج مشترک 3 و 6 برابر 6 است:
\[
\frac{2}{3}x = \frac{4}{6}x
\]
بنابراین:
\[
\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}x = \frac{4}{6}x - \frac{1}{6}x = \frac{3}{6}x = \frac{1}{2}x
\]
5. حالا مریم 3000 تومان برایش باقی مانده است، پس میتوانیم بنویسیم:
\[
\frac{1}{2}x = 3000
\]
6. برای پیدا کردن \( x \) دو طرف معادله را در 2 ضرب میکنیم:
\[
x = 3000 \times 2 = 6000
\]
بنابراین، کل پول مریم \( 6000 \) تومان بوده است.
