۱. مساحت لوزی
قطر بزرگ = ۸ سانتیمتر
قطر کوچک = ۶ سانتیمتر
/text{مساحت لوزی} = /frac{8 /times 6}{2} = 24 /text{ cm}^2
۲. مساحت مستطیل سفید
طول مستطیل = ۱۰ سانتیمتر
عرض مستطیل = ۴ سانتیمتر (چون از وسط لوزی میگذرد و در تصویر مشخص است)
/text{مساحت مستطیل} = 10 /times 4 = 40 /text{ cm}^2
اما توجه کنید که لوزی داخل مستطیل نیست، بلکه مستطیل داخل لوزی است و مساحت سفید = مستطیل.
ولی اگر مستطیل از سطح لوزی بزرگتر باشد (عدد ۴۰ > ۲۴) یعنی اشتباه کردهام. این نشان میدهد که باید دقت کنیم: اندازههای ۱۰ و ۱۴ که در پایین شکل نوشته شده احتمالاً طول و عرض کلی شکل نیستند.
با توجه به اعداد: قطر بزرگ لوزی = ۱۴ سانتیمتر (نه ۸) چون در شکل کنارش نوشته ۱۰ و ۱۴؟ دوباره بررسی کنیم:
از شکل برمیآید:
اندازهٔ مستطیل = ۱۰ (طول) و ۴ (عرض)؟ نه
در واقع مستطیل داخل لوزی، طولش ۱۰ و عرضش ۴ است که از قطر کوچک (۶) و نصف قطر بزرگ میآید.
اما مساحت لوزی با قطرهای ۱۴ و ۱۰ میشود:
/frac{14 /times 10}{2} = 70
و مستطیل داخل = ۱۰ × ۴ = ۴۰
مساحت قسمت رنگی = ۷۰ − ۴۰ = ۳۰
اگر قطر کوچک ۶ و بزرگ ۱۴ باشد:
/frac{14 /times 6}{2} = 42
/]
مستطیل: ۱۰ × ۴ = ۴۰
بازهم ۴۰ بزرگتر از ۴۲ است (نمیشود).
با فرض اینکه مستطیل داخل دقیقاً نصف لوزی را بپوشاند، احتمالاً طول مستطیل = ۱۰ و عرض آن = نصف قطر کوچک = ۳؟
آن وقت مساحت سفید = ۱۰ × ۳ = ۳۰
مساحت لوزی با قطرهای ۸ و ۶ = ۲۴ (غیرممکن چون مستطیل داخل نمیشود).
عدد ۱۰ و ۱۴ در شکل، فاصلهٔ دو رأس لوزی نیست، بلکه ابعاد مستطیل دورش است؟ نه.
با توجه به استاندارد این سؤالها، مقصود این است:
لوزی به قطرهای ۱۴ و ۱۰ (چون ۸ و ۶ در شکل نیست)،
مساحت لوزی = ۷۰،
مستطیل داخل = ۱۰ × ۴ = ۴۰،
مساحت رنگ = ۳۰ سانتیمتر مربع.
جواب نهایی:
/boxed{30}
