فصل ۶: خط و معادله‌های خطی معادله خط به شکل استاندارد با شیب a و عرض از مبدأ b به صورت مقابل است: $y = ax + b$ معادله خط‌هایی که از مبدأ می‌گذرند: $y = ax$ معادله خط‌های موازی با محور طول‌ها (محور X): $y = k$ معادله خط‌های موازی با محور عرض‌ها (محور Y): $x = k$ معادله خط نیمساز ربع اول و سوم: $y = x$ معادله خط نیمساز ربع دوم و چهارم: $y = -x$ شیب خط گذرنده از دو نقطه $\begin{bmatrix} x_1 \\ y_1 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} x_2 \\ y_2 \end{bmatrix}$: $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ وضعیت دو خط نسبت به هم: $ax + by = c$ $a'x + b'y = c'$ ۱) $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ دو خط با هم موازی نبوده و همدیگر را در یک نقطه قطع می‌کنند. ۲) $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ دو خط با هم موازی بوده و نقطه برخورد ندارند. ۳) $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$ دو خط بر هم منطبق‌اند و به عبارتی در شمار نقطه‌های همدیگر را قطع می‌کنند.