۵۷. کدام‌یک از اعداد زیر، عددی گویا بین $\sqrt{2}$ و $\sqrt{3}$ است؟ ۱) $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}$ ۲) $\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{2}$ ۳) $1.5$ ۴) $1.8$

۵۸. اگر $x + y + z = 0$، آنگاه حاصل عبارت $A = \frac{x^3}{(y+z)^3} + \frac{2y^4}{(x+z)^4} + \frac{5z^5}{(x+y)^5}$ برابر است با: ۱) $(-5)$ ۲) $xyz$ ۳) $(-4)$ ۴) $2xyz$

۵۹. حاصل $K$ به ساده‌ترین شکل در کدام گزینه آمده است؟ $K = \frac{a^2 + ab + b^2}{a + b} - \frac{a^2 - ab + b^2}{a - b} + \frac{2b^3 - b^2 + a^2}{a^2 - b^2}$ ۱) $1$ ۲) $a + b$ ۳) $a - b$ ۴) $2ab$

۶۰. اگر چندجمله‌ای $2ax^4 - ax^3 - bx^2 - 4bx - 4$ بر $(x + 1)(x - 2)$ بخش‌پذیر باشد، مقدار $a$ و $b$ کدام گزینه است؟ ۱) $a = 2, b = 1$ ۲) $a = 1/2, b = 1$ ۳) $a = 4, b = 4$ ۴) $a = 1, b = 1/2$