متوجه شدم. سوال مربوط به کتاب ریاضی نهم است. بگذارید سؤالها را بررسی کنم.
**۱. بخش الف:**
- به شما گفته شده است که \(E\) وسط ضلع \(BC\) است و باید نشان دهید \(AE = DE\).
چون \(E\) وسط ضلع \(BC\) است، داریم:
\[ BE = EC \]
در مربع \(ABCD\)، همه ضلعها برابر هستند پس:
\[ AE = DE \]
**۲. بخش ب:**
- گفته شده است دو لوزی متشابهاند و نسبت شباهت آنها \( \frac{9}{4} \) است. اگر اندازه ضلع بزرگتر ۲۱ سانتیمتر باشد، اندازه ضلع کوچکتر را پیدا کنید.
نسبت طول اضلاع دو لوزی برابر نسبت شباهت آنها است. فرض کنید طول ضلع کوچکتر \( x \) باشد. بنابراین:
\[ \frac{x}{21} = \frac{4}{9} \]
با ضرب طرفین در وسطین داریم:
\[ 9x = 84 \]
\[ x = \frac{84}{9} \]
\[ x = 9.33 \]
پس طول ضلع لوزی کوچکتر تقریباً \( 9.33 \) سانتیمتر است.
امیدوارم این توضیحات کمککننده باشد!
