برای حل عبارت \((5 - 2\sqrt{2})^2\)، از روش مربع دوجملهای استفاده میکنیم:
\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]
در اینجا \(a = 5\) و \(b = 2\sqrt{2}\). با جایگذاری داریم:
\[
a^2 = 5^2 = 25
\]
\[
b^2 = (2\sqrt{2})^2 = 4 \times 2 = 8
\]
\[
2ab = 2 \times 5 \times 2\sqrt{2} = 20\sqrt{2}
\]
اکنون آنها را در فرمول جایگذاری میکنیم:
\[
(5 - 2\sqrt{2})^2 = 25 - 20\sqrt{2} + 8
\]
\[
= 33 - 20\sqrt{2}
\]
بنابراین، جواب نهایی عبارت برابر است با \(33 - 20\sqrt{2}\).
