برای حل این مسائل از اتحادهای مربع دو جملهای و مزدوج استفاده میکنیم:
**الف) حاصل عبارت با کمک اتحادها:**
عبارت: /((2x - 3)^2/)
با استفاده از اتحاد مربع دو جملهای /((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2/):
/[ (2x)^2 - 2(2x)(3) + (3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 /]
**ب) تجزیه عبارتها:**
۱) عبارت: /(x^2 - 8x + 12/)
باید دو عدد پیدا کنیم که حاصلضرب آنها /(12/) و حاصلجمع آنها /(-8/) باشد. این دو عدد /(-2/) و /(-6/) هستند:
/[ (x - 2)(x - 6) /]
۲) عبارت: /(4a^2 - 9/)
این یک اتحاد مزدوج است (تفاضل دو مربع) با فرمول /(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)/):
/[ (2a)^2 - (3)^2 = (2a - 3)(2a + 3) /]
