برای پیدا کردن دو کسر بین دو عدد گویا، ابتدا باید مشخص کنیم که این دو عدد کدام هستند. به عنوان مثال، فرض کنید که دو عدد گویا را \( a \) و \( b \) در نظر بگیریم (به طوری که \( a < b \)).
حالا میتوانیم از یک روش ساده استفاده کنیم:
1. **محسابه میانگین:** ابتدا میانگین \( a \) و \( b \) را پیدا میکنیم. این کار را با استفاده از فرمول زیر انجام میدهیم:
\[
m = \frac{a + b}{2}
\]
2. **ایجاد کسرها:** سپس میتوانیم دو کسر بین \( a \) و \( b \) ایجاد کنیم. به عنوان مثال، میتوانیم:
- کسر اول: \( \frac{a + m}{2} \)
- کسر دوم: \( \frac{m + b}{2} \)
با این کار، دو کسر بین \( a \) و \( b \) خواهیم داشت.
### مثال:
فرض کنید \( a = \frac{1}{4} \) و \( b = \frac{3}{4} \).
1. محاسبه میانگین:
\[
m = \frac{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}{2} = \frac{1}{2}
\]
2. ایجاد کسرها:
- کسر اول:
\[
\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}}{2} = \frac{\frac{1}{4} + \frac{2}{4}}{2} = \frac{\frac{3}{4}}{2} = \frac{3}{8}
\]
- کسر دوم:
\[
\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}{2} = \frac{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2} = \frac{5}{8}
\]
بنابراین، دو کسر بین \( \frac{1}{4} \) و \( \frac{3}{4} \) که پیدا کردیم عبارتاند از \( \frac{3}{8} \) و \( \frac{5}{8} \).
