میشه هر کدوم بلد هستید حل کنید؟؟
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
حاصل عبارت مقابل را به دست آورید.
$\sin(\frac{25\pi}{3}) + \cos(150^{\circ}) + 2\cos(\frac{7\pi}{4}) - \sin(660^{\circ}) =$
ضابطه مربوط به توابع الف و ب که در زیر رسم شده‌اند را از بین توابع داده شده بیابید. (یک مورد اضافی است)
1) $y = \log(x - 1)$
2) $y = 3^{x - 1}$
3) $y = -(\frac{1}{2})^{x}$
[شکل: دو نمودار تابع در دستگاه مختصات با برچسب الف و ب]
معادله نمایی $(\frac{3}{5})^{x+1} = \frac{25}{9}$ را حل کنید.
اگر $\log 2 = a$ باشد، حاصل $\log \sqrt{5}$ را بر حسب $a$ به دست آورید.
مقادیر $a, b$ را طوری بیابید که تابع $f(x) = \begin{cases} x^{2} + 2x & x > 1 \\ a + 3 & x = 1 \\ bx + 9 & x < 1 \end{cases}$ در $x = 1$ پیوسته باشد.
حد توابع زیر را به دست آورید.
الف) $\lim_{x \to 2} \frac{|2 - x|}{[x] + 1}$
ب) $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 4x + 4}$
خانواده‌ای دارای سه فرزند است. پیشامد $A$ تعداد فرزندان دختر بیشتر از تعداد فرزندان پسر باشد و پیشامد $B$ تعداد فرزندان پسر بیشتر از تعداد فرزندان دختر باشد. تعریف می‌کنیم.
الف) آیا این دو پیشامد مستقل هستند؟
ب) آیا این دو پیشامد ناسازگار هستند؟
مهدی به احتمال $0.8$ در کنکور تجربی و محمد به احتمال $0.9$ در کنکور ریاضی قبول می‌شوند. احتمال‌های زیر را بیابید.
الف) هر دو در کنکور قبول شوند.
ب) هیچکدام از آن‌ها قبول نشود.
