الف) معادله جریان به صورت \( i = 0.5 \sin(100\pi t) \) داده شده است.
حداکثر مقدار جریان (جریان بیشینه) زمانی اتفاق میافتد که \(\sin(100\pi t) = 1\) باشد.
بنابراین \( i_{\text{max}} = 0.5 \) آمپر.
دوره تناوب \( T \) بر اساس فرکانس زاویهای \(\omega = 100\pi\) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\omega = \frac{2\pi}{T}
\]
با برابر گذاشتن \(\omega\) داده شده:
\[
100\pi = \frac{2\pi}{T} \implies T = \frac{2\pi}{100\pi} = \frac{1}{50} \, \text{ثانیه}
\]
ب) برای پیدا کردن جریان در لحظه \( t = 0.05 \, \text{ثانیه} \):
از معادله \( i = 0.5 \sin(100\pi t) \) استفاده میکنیم:
\[
i = 0.5 \sin(100\pi \times 0.05) = 0.5 \sin(5\pi)
\]
از آنجایی که \(\sin(5\pi) = 0\):
\[
i = 0.5 \times 0 = 0 \, \text{آمپر}
\]
در نتیجه در لحظه \( t = 0.05 \, \text{ثانیه} \)، جریان صفر آمپر است.
