برای حل این مسئله، محاسبات را به صورت زیر انجام میدهیم:
مساحت یک کاغذ ۴۰۰۰ تایی به معنی داشتن ۴۰۰۰ مربع کوچک است. مسئله گفته که یک کاغذ ۸ سانتیمتری هر ضلع مربع کوچک از ۴۰۰۰ مربع است که مساحتش ۵۴۰۰۰ سانتیمتر مربع است.
میخواهیم طول واقعی کاغذ را حساب کنیم:
اول، مساحت یک مربع کوچک را حساب میکنیم:
\[
4000 \times 8^2 = 4000 \times 64 = 256000 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
مساحت کلی کاغذ، همان ۵۴۰۰۰ سانتیمتر مربع است. بنابراین طول هر ضلع را باید حساب کنیم.
کاغذ دارای طول و عرض است که هر دو با هم در مساحت ضرب میشوند:
\[
طول \times عرض = مساحت
\]
فرض کنیم طول و عرض کاغذ برابر است، یعنی مربعی است. بنابراین داریم:
\[
طول^2 = 54000
\]
\[
طول = \sqrt{54000} \approx 232.38 \text{ سانتیمتر}
\]
بنابراین طول تقریبی کاغذ برابر ۲۳۲.۳۸ سانتیمتر است.