متن زیر مربوط به چند مسئله ساده ریاضی از درس ریاضی هشتم است. برای حل هر یک از این معادلات، مخرج مشترک میگیریم و سپس عملیات کسری را انجام میدهیم. در ادامه، راهنمایی برای حل آنها به ترتیب ارائه شده است:
1. \(\frac{1}{6} - \frac{5}{6}\):
- چون مخرج این دو کسر یکسان است، به راحتی صورتها را از هم کم میکنیم:
\[
\frac{1 - 5}{6} = \frac{-4}{6} = \frac{-2}{3}
\]
2. \(\frac{2}{3} - \frac{4}{3}\):
- مانند مورد قبل، مخرج یکسان است، پس صورتها را کم میکنیم:
\[
\frac{2 - 4}{3} = \frac{-2}{3}
\]
3. \(\frac{3}{4} - \frac{2}{3}\):
- مخرج مشترک برای ۴ و ۳، عدد ۱۲ است. پس کسرها را هممخرج میکنیم:
\[
\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{2}{3} = \frac{8}{12}
\]
- سپس صورتها را کم میکنیم:
\[
\frac{9 - 8}{12} = \frac{1}{12}
\]
4. \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\):
- مخرج یکسان است، پس صورتها را جمع میکنیم:
\[
\frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1
\]
5. \(-1 - \frac{3}{2}\):
- برای انجام این جمع، ابتدا \(-1\) را به کسر تبدیل میکنیم:
\[
-1 = -\frac{2}{2}
\]
- حالا با کسر هممخرج جمع میکنیم:
\[
-\frac{2}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{5}{2}
\]
6. \(2 + \frac{3}{5}\):
- \(2\) را به کسر تبدیل کرده و با همجمع میکنیم:
\[
2 = \frac{10}{5}
\]
- سپس جمع میکنیم:
\[
\frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5}
\]
امیدوارم این راهنمایی برای شما مفید بوده باشد!
