اینو حل کنین

برای حل این مسئله، اینگونه پیش می‌رویم: عبارت داده شده: \[ \frac{\log 100}{2} - \log_3 3 + \log_5 500 - \log_5 4 \] 1. **محاسبه \(\frac{\log 100}{2}\):** \(\log 100 = \log 10^2 = 2 \log 10 = 2 \times 1 = 2\) بنابراین: \(\frac{\log 100}{2} = \frac{2}{2} = 1\) 2. **محاسبه \(\log_3 3\):** \(\log_3 3 = 1\) زیرا \(3^1 = 3\). 3. **محاسبه \(\log_5 500\):** \(500 = 5^3 \times 4\)، بنابراین: \(\log_5 500 = \log_5 (5^3 \times 4) = \log_5 5^3 + \log_5 4 = 3 + \log_5 4\) 4. **ترکیب عبارات:** \[ 1 - 1 + 3 + \log_5 4 - \log_5 4 \] \[ = 1 - 1 + 3 + \cancel{\log_5 4} - \cancel{\log_5 4} \] \[ = 3 \] پاسخ نهایی: \(3\)