۱۱. الف) آیا عددی وجود دارد که گنگ و گویا باشد؟ چرا؟ ب) دو عدد گنگ بین $8$ و $\sqrt{70}$ بنویسید. ج) عدد $5 - \sqrt{10}$ بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟

۱۲. الف) عبارت ($a$ کمتر از صفر) و ($b$ نامنفی) را به زبان ریاضی نشان دهید. ب) عبارت $|a| + a$ را به ازای $a = (-4)$ جواب دهید. ج) عبارت مقابل را مقایسه کنید: $|5 - 8| \bigcirc |5| + |-8|$

۱۳. حاصل هر عبارت را به دست آورید. الف) $|4 - 3^2 \times 2 - 6| =$ ب) $|3/4 + 0.5 - 0.75| =$ ج) $\sqrt{(2\sqrt{2} - \sqrt{11})^2} =$

۱۴. الف) فرض و حکم را مشخص کنید: "در لوزی قطرها عمود منصف هستند." ب) طرف دوم استدلال مقابل را کامل کنید: $\left[ \begin{aligned} &\text{در متوازی الاضلاع زاویه ای روبه رو برابرند.} \\ &\text{لوزی نوعی متوازی الاضلاع است.} \end{aligned} \right]$ ج) برای عبارت $\sqrt{x^2} = x$ مثال نقض بزنید.

۱۵. ثابت کنید مجموع زاویه های داخلی هر مثلث $180$ درجه می شود.

سوال امتیازی: اگر $ab > 0$ و $a - b > 0$ باشد. حاصل عبارت زیر را به دست آورید. $|-b + 2a - 1| - \sqrt{(-2a + b + 4)^2} =$