الف) ارتفاع‌ها فرض: $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$, $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{B'C'}{BC} = k$ حکم: $\frac{A'H'}{AH} = k$ چرا $\angle B = \angle B'$ بنابراین $\triangle ABH \sim \triangle A'B'H'$ (چرا؟) از آنجا درستی حکم را نتیجه‌گیری کنید. [شکل: دو مثلث $\triangle ABC$ و $\triangle A'B'C'$ رسم شده در صفحه شطرنجی که در هرکدام ارتفاع وارد بر قاعده به ترتیب $AH$ و $A'H'$ رسم شده است.]