محیط مثلثی ۱۰ و یک پنجم متر است اگر اندازه دو ضلع آن به ترتیب ۳ متر و ۴ و دو سوم متر باشد اندازه ضلع سوم چقدر است

برای تعیین اندازه ضلع سوم مثلث، ابتدا باید از فرمول محیط مثلث استفاده کنیم. محیط مثلث برابر است با مجموع طول‌های سه ضلع آن. ما می‌دانیم که محیط مثلث برابر با \(10 \frac{1}{5}\) متر است. می‌توانیم آن را به صورت عدد اعشاری بنویسیم: \[ 10 \frac{1}{5} = 10.2 \text{ متر} \] حال، اندازه دو ضلع دیگر را داریم: - ضلع اول: \(3\) متر - ضلع دوم: \(4 \frac{2}{3}\) متر که می‌توانیم آن را نیز به صورت عدد اعشاری بنویسیم: \[ 4 \frac{2}{3} = 4.67 \text{ متر} \] حال مجموع طول این دو ضلع را حساب می‌کنیم: \[ 3 + 4.67 = 7.67 \text{ متر} \] اکنون برای پیدا کردن طول ضلع سوم (\(x\))، از فرمول محیط مثلث استفاده می‌کنیم: \[ \text{محیط} = \text{ضلع اول} + \text{ضلع دوم} + \text{ضلع سوم} \] این را می‌توانیم به صورت زیر بنویسیم: \[ 10.2 = 7.67 + x \] حال برای پیدا کردن \(x\) از معادله بالا، \(7.67\) را از \(10.2\) کم می‌کنیم: \[ x = 10.2 - 7.67 \] محاسبات را انجام می‌دهیم: \[ x \approx 2.53 \text{ متر} \] پس اندازه ضلع سوم تقریباً \(2.53\) متر است.