به سوال شماره ۱۰ پرداخته میشود:
برای محاسبه مساحت قسمت رنگی، ابتدا مساحت ذوزنقه و سپس مساحت دایره را محاسبه و تفریق میکنیم.
۱. **مساحت ذوزنقه:**
فرمول مساحت ذوزنقه:
\[
مساحت = \frac{(قایده بزرگ + قائده کوچک) \times ارتفاع}{2}
\]
که در اینجا:
- قائده بزرگ = ۶ سانتیمتر
- قائده کوچک = ۴ سانتیمتر
- ارتفاع = ۵ سانتیمتر
بنابراین:
\[
مساحت = \frac{(۶ + ۴) \times ۵}{2} = \frac{۱۰ \times ۵}{2} = ۲۵ \text{ سانتیمتر مربع}
\]
۲. **مساحت دایره:**
فرمول مساحت دایره:
\[
مساحت = \pi \times r^2
\]
شعاع دایره نصف قطر است و با توجه به این که دایره در عرض ۴ متر جا گرفته، قطر دایره ۴ متر است. پس شعاع ۲ متر:
\[
مساحت = \pi \times ۲^۲ = ۴\pi \approx ۱۲.۵۶ \text{ سانتیمتر مربع}
\]
۳. **مساحت قسمت رنگی:**
از مساحت ذوزنقه، مساحت دایره را کم میکنیم:
\[
مساحت قسمت رنگی = ۲۵ - ۱۲.۵۶ = ۱۲.۴۴ \text{ سانتیمتر مربع}
\]
مساحت قسمت رنگی تقریباً ۱۲.۴۴ سانتیمتر مربع است.
