فرض کنید $P(x,y)$ نقطه‌ای دلخواه روی دایره مثلثاتی روبه‌رو باشد و $\theta$ زاویه‌ای است که نیم‌خط $OP$ با محور $Ox$ می‌سازد. از نقطه $P$ خطی بر محور $Ox$ عمود می‌کنیم و محل برخورد را $Q$ می‌نامیم. الف) در مثلث $OPQ$، نسبت‌های مثلثاتی زاویه $\theta$ را به‌دست آورید. $\cos \theta = \frac{OQ}{OP} = \frac{OQ}{1} = OQ$ ، $\sin \theta = \frac{PQ}{OP} = \frac{PQ}{1} = PQ$ و $\tan \theta = \frac{PQ}{OQ}$ [شکل: دایره مثلثاتی با محورهای مختصات $x,y$، نقطه $P$ روی محیط دایره، نقطه $O$ در مرکز و $Q$ روی محور $x$، زاویه $\theta$ بین پاره‌خط $OP$ و محور $x$]