۱- عددی را بیابید که ۳ برابر آن عدد منهای ۶ برابر است با ۲ برابر آن عدد به علاوه ۵.

۲- اگر ۳ برابر عددی را با ۵ جمع کنیم برابر همان عدد منهای ۱ می‌شود. آن عدد را بیابید.

۳- معادلات درجه دوم زیر را به روش خواسته شده حل کنید: الف) $x^{2} + 7x + 10 = 0$ (تجزیه) ب) $x^{2} + 5x + 6 = 0$ (دلتا)

۴- معادله درجه دومی بنویسید که $x=1$ و $x=5$ جواب‌های آن باشد.

۵- به ازای چه مقدار $k$، معادله $x^{2} + kx + 1 = 0$ دارای جواب ۲ است.

۶- درست یا نادرست بودن عبارت‌های زیر را مشخص کنید: الف) $a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)$ ب) در معادله درجه دوم حالتی که $\Delta > 0$ باشد، این معادله دو ریشه حقیقی دارد.

۷- یک شرکت برای تولید پوشاک $p(x) = -x^{2} + 70x - 300$ تومان هزینه می‌کند و هر کالا را ۷۰ تومان می‌فروشد. الف) تابع سود را تعیین کنید. ب) این شرکت حداقل چه تعداد کالا باید بفروشد تا سوددهی آغاز شود؟