۱- در مثلث قائم‌الزاویه ABC زاویه A قائمه است و $\tan B = 7/4$ است. مقدار $x$ را بیابید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با زاویه قائمه A، ضلع AB برابر $2x+1$ و ضلع AC برابر $5x-4$]

۲- طول وتر یک مثلث قائم‌الزاویه $15$ سانتی‌متر است و سینوس یکی از زاویه‌های حاده آن $4/5$ است. سایر نسبت‌های مثلثاتی زاویه $\theta$ را به دست آورید.

۳- در مثلث مقابل، نسبت‌های مثلثاتی زاویه $\theta$ را به دست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با زاویه حاده $\theta$، ضلع مقابل $3$ و ضلع مجاور $x$]

۴- در شکل مقابل مقدار $\tan \alpha$ را به دست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با زاویه حاده $\alpha$، ضلع مقابل $3$ و ضلع مجاور $x$]

۵- اگر $\cos \theta = 1/3$ و $\theta$ در ربع چهارم باشد، حاصل عبارت $\frac{2 \tan \theta + \sin \theta}{2 \sin \theta - \cos \theta}$ را بیابید.

۶- اگر $\cos \theta = 0.5$ و $\tan \theta = 0.5$ باشد، حاصل عبارت $\sin \theta + \cos \theta$ را به دست آورید.

۷- حاصل عبارت‌های زیر را به ساده‌ترین صورت به دست آورید: الف) $\sin^2 30^{\circ} + \cos 45^{\circ} \times \tan 45^{\circ}$ ب) $(\sin 45^{\circ} + \cos 45^{\circ}) (1 / \sin 30^{\circ} - \tan 45^{\circ})$

۸- درستی تساوی‌های زیر را ثابت کنید: الف) $2 \tan 45^{\circ} \times \cos 45^{\circ} = \sin 45^{\circ}$ ب) $3 \sin 30^{\circ} = 2 \sin^2 30^{\circ}$