خط به معادله $y = 2x - 3$ را در نظر بگیرید. الف) این خط را به روش دلخواه در دستگاه مقابل رسم کنید. ب) مختصات نقطه ای از این خط را پیدا کنید که طول آن $5$ باشد. ج) آیا این خط از نقطه $A = \begin{bmatrix} 4 \\ 7 \end{bmatrix}$ می گذرد؟ چرا؟ [شکل: دستگاه مختصات دو بعدی با محورهای x و y]

الف) شیب خطی که از دو نقطه $A = \begin{bmatrix} 6 \\ -12 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} 5 \\ -10 \end{bmatrix}$ می گذرد را بنویسید. ب) معادله خطی که از این دو نقطه می گذرد چیست؟

مختصات محل برخورد خط $2x - 3y = 6$ با محورهای مختصات را بنویسید.

خط $4x - 2y = 8$ را در نظر بگیرید. شیب و عرض از مبدأ خط را بنویسید.

معادله خطی بنویسید که با خط $y = -5x - 7$ موازی باشد و از نقطه $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \end{bmatrix}$ بگذرد.

دستگاه مقابل را با روش دلخواه حل کنید. $\begin{cases} x - 2y = 4 \\ 2x + y = 3 \end{cases}$