سؤال امتیازی الف) حاصل عبارت مقابل اول است یا مرکب؟ $47 \times 47 \times 47 \times \dots \times 47$ (35 بار) $\times 51 \times 51 \times \dots \times 51$ (73 بار) $\times 42 \times 42 \times \dots \times 42$ (40 بار) = ب) عدد حاصل چند شمارنده اول دارد؟ چرا؟

الف) بزرگترین مضرب مشترک $24$ و $36$ که کمتر از $1000$ باشد چه عددی است؟ ب) عدد $800$ چند شمارنده اول دارد؟ ج) عدد $800$ چند شمارنده مرکب دارد؟

اگر حاصل ضرب دو عدد $300$ و $[B.M.M]$ آنها $5$ باشد، کوچکترین مضرب مشترک آن دو عدد چند است؟

مستطیلی به ابعاد $90$ و $63$ سانتی‌متر را می‌خواهیم با مربع‌های هم‌اندازه بپوشانیم، حداقل چند مربع برای پوشش کامل نیاز داریم؟

حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. الف) $[108, 72] \div [4, 5] =$ ب) $(15) \times (-5) =

در شکل مقابل محیط چرخ‌ها به ترتیب $15$، $18$ و $30$ سانتی‌متر است. چرخ کوچک حداقل چند دور بزند تا دوباره سه علامت روی چرخ در همین حالت قرار بگیرند؟ [شکل: سه چرخ دنده‌دار متصل به هم که با تسمه یا چرخ دنده در ارتباط هستند]