در شکل زیر، چهارضلعی $ABCD$ لوزی است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $AHB$ و $AH'D$ را بنویسید. [شکل: لوزی $ABCD$ با قطرهای $AC$ و $BD$ و دو عمود $AH$ و $AH'$ بر اضلاع $BC$ و $CD$]

در مثلث متساوی‌الساقین زیر میانه‌های $CD$ و $BE$ رسم شده است. ثابت کنید دو مثلث $AEB$ و $ADC$ هم‌نهشت هستند. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ با میانه‌های $CD$ و $BE$]