جواب سوال

برای حل این سوال، باید از خاصیت تشابه مثلث‌ها استفاده کنیم. ابتدا، محیط مثلث اول را محاسبه می‌کنیم: طول اضلاع مثلث اول: \(10\)، \(12\)، و \(15\) سانتی‌متر. محیط مثلث اول: \[ 10 + 12 + 15 = 37 \text{ سانتی‌متر} \] حال اگر طول بلندترین ضلع مثلث مشابه \(10\) سانتی‌متر است، باید نسبت مشابهت را بدست آوریم. نسبت مشابهت بین دو مثلث مشابه برابر است با نسبت اضلاع متناظر آنها. نسبت مشابهت: \[ \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \] با استفاده از این نسبت، محیط مثلث دوم را محاسبه می‌کنیم. اگر محیط مثلث اول را با \(P_1\) و محیط مثلث دوم را با \(P_2\) نشان دهیم، رابطه زیر را داریم: \[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{2}{3} \] از این رابطه: \[ P_2 = \frac{2}{3} \times 37 = \frac{74}{3} \approx 24.67 \text{ سانتی‌متر} \] بنابراین، محیط مثلث دوم تقریباً \(24.67\) سانتی‌متر است.