وزن آرمین و حمید به نسبت ۵ به ۴ است و آرمین ۳۰ کیلوگرم سنگینتر است. بنابراین:
فرض کنیم وزن حمید \( x \) کیلوگرم باشد، در این صورت وزن آرمین \( \frac{5}{4}x \) است.
طبق سوال، آرمین ۳۰ کیلوگرم سنگینتر است:
\[
\frac{5}{4}x = x + 30
\]
با حل این معادله:
ابتدا \( x \) را به سمت چپ منتقل میکنیم:
\[
\frac{5}{4}x - x = 30
\]
که معادل است با:
\[
\frac{5}{4}x - \frac{4}{4}x = 30
\]
\[
\frac{1}{4}x = 30
\]
برای یافتن \( x \)، دو طرف معادله را در ۴ ضرب میکنیم:
\[
x = 120
\]
بنابراین وزن حمید ۱۲۰ کیلوگرم است. وزن آرمین با استفاده از نسبت برابر است با:
\[
\frac{5}{4} \times 120 = 150
\]
پس وزن آرمین ۱۵۰ کیلوگرم است.
