برای سادهسازی معادلههای داده شده و همچنین رسم آنها، ابتدا هر معادله را به فرم \(y = mx + b\) تبدیل میکنیم، که در آن \(m\) شیب خط و \(b\) عرض از مبدأ (نقطهای که خط از محور y عبور میکند) است.
### معادله اول: \(7y = 21 + 14\)
1. ابتدا معادله را ساده میکنیم:
\[
7y = 35
\]
2. سپس هر طرف معادله را با 7 تقسیم میکنیم:
\[
y = 5
\]
این معادله یک خط افقی است که در \(y = 5\ قرار دارد. بنابراین، برای رسم آن، کافیست خطی به صورت افقی در \(y = 5\) رسم کنیم.
### معادله دوم: \(-5y = -10x + 5\)
1. ابتدا معادله را به فرم مناسب تبدیل میکنیم. هر طرف را با -1 ضرب میکنیم:
\[
5y = 10x - 5
\]
2. سپس هر طرف را با 5 تقسیم میکنیم:
\[
y = 2x - 1
\]
در اینجا \(m = 2\) (شیب) و \(b = -1\) (عرض از مبدأ) است. برای رسم این خط ابتدا نقطه \((0, -1)\) را روی محور y پیدا میکنیم و سپس با استفاده از شیب 2، به ازای هر یک واحد به سمت راست برویم و دو واحد به سمت بالا برویم.
### معادله سوم: \(4y = 3x + 8\)
1. معادله را به فرم مناسب تبدیل میکنیم:
\[
y = \frac{3}{4}x + 2
\]
اینجا \(m = \frac{3}{4}\) (شیب) و \(b = 2\) (عرض از مبدأ) است. برای رسم این خط، ابتدا نقطه \((0, 2)\) را روی محور y پیدا میکنیم و سپس به ازای هر 4 واحد به سمت راست، 3 واحد به سمت بالا میرویم.
### نتیجهگیری
1. معادله اول: خط افقی در \(y = 5\) رسم میشود.
2. معادله دوم: خط با معادله \(y = 2x - 1\) را رسم میکنیم.
3. معادله سوم: خط با معادله \(y = \frac{3}{4}x + 2\) را رسم میکنیم.
اکنون میتوانید این معادلات را روی کاغذ رسم کنید و همهی نقطههای حاصل را به هم وصل کنید.
