سوال

Question

سریعتر جواب بدین ؟ ؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای پاسخ به سوال‌های داده شده، هر قسمت را به صورت جداگانه بررسی می‌کنیم.

**سوال ۵:**

الف) نشان دهید جمع دو عدد زوج همواره عدد زوج می‌شود.

راه‌حل:  
فرض کنید دو عدد زوج به صورت $ 2a $ و $ 2b $ هستند.  
جمع آنها برابر است با:  
$$ 2a + 2b = 2(a + b) $$  
که واضح است یک عدد زوج است، زیرا ضریبی از ۲ است.

ب) عبارت مقابل را تجزیه کنید:  
$$ 5a^2b - 15ab^2 $$

راه‌حل:  
ابتدا بزرگ‌ترین عامل مشترک را پیدا می‌کنیم:  
$$ 5ab(a - 3b) $$

پ) ساده شده عبارت جبری مقابل را بنویسید:  
$$ (3x - y)(x + 2y) $$

راه‌حل:  
با استفاده از خاصیت پخش:  
$$ 3x(x + 2y) - y(x + 2y) = 3x^2 + 6xy - yx - 2y^2 = 3x^2 + 5xy - 2y^2 $$

**سوال ۶:**

الف) عبارت جبری مقابل را ساده کنید:  
$$ 4xy - x(2x + y) + 5x^2 $$

راه‌حل:  
ابتدا خاصیت پخش را بکار می‌بریم:  
$$ 4xy - 2x^2 - xy + 5x^2 = 3x^2 + 3xy  $$

ب) مقدار عددی عبارت $ 3xy + y^2 $ را به ازای $ x = 2 $ و $ y = -2 $ به دست آورید.

راه‌حل:  
با جایگذاری مقادیر داده شده:  
$$ 3(2)(-2) + (-2)^2 = -12 + 4 = -8 $$

ج) معادله‌ی مقابل را حل کنید:  
$$ 3(2 - x) = 2x - 4 $$

راه‌حل:  
ابتدا پرانتز را باز کنید:  
$$ 6 - 3x = 2x - 4 $$  
سپس جملات متغیر را در یک طرف جمع کنید:  
$$ 6 + 4 = 3x + 2x $$  
$$ 10 = 5x $$  
$$ x = 2 $$

اگر سوال خاصی دارید یا نیاز به توضیح بیشتر است، لطفاً بگویید.جواب سوال :

سریعتر جواب بدین ؟ ؟

جوابشو فرستادم علامت بنفش