برای پاسخ به سوال‌های داده شده، هر قسمت را به صورت جداگانه بررسی می‌کنیم. **سوال ۵:** الف) نشان دهید جمع دو عدد زوج همواره عدد زوج می‌شود. راه‌حل: فرض کنید دو عدد زوج به صورت \( 2a \) و \( 2b \) هستند. جمع آنها برابر است با: \[ 2a + 2b = 2(a + b) \] که واضح است یک عدد زوج است، زیرا ضریبی از ۲ است. ب) عبارت مقابل را تجزیه کنید: \[ 5a^2b - 15ab^2 \] راه‌حل: ابتدا بزرگ‌ترین عامل مشترک را پیدا می‌کنیم: \[ 5ab(a - 3b) \] پ) ساده شده عبارت جبری مقابل را بنویسید: \[ (3x - y)(x + 2y) \] راه‌حل: با استفاده از خاصیت پخش: \[ 3x(x + 2y) - y(x + 2y) = 3x^2 + 6xy - yx - 2y^2 = 3x^2 + 5xy - 2y^2 \] **سوال ۶:** الف) عبارت جبری مقابل را ساده کنید: \[ 4xy - x(2x + y) + 5x^2 \] راه‌حل: ابتدا خاصیت پخش را بکار می‌بریم: \[ 4xy - 2x^2 - xy + 5x^2 = 3x^2 + 3xy \] ب) مقدار عددی عبارت \( 3xy + y^2 \) را به ازای \( x = 2 \) و \( y = -2 \) به دست آورید. راه‌حل: با جایگذاری مقادیر داده شده: \[ 3(2)(-2) + (-2)^2 = -12 + 4 = -8 \] ج) معادله‌ی مقابل را حل کنید: \[ 3(2 - x) = 2x - 4 \] راه‌حل: ابتدا پرانتز را باز کنید: \[ 6 - 3x = 2x - 4 \] سپس جملات متغیر را در یک طرف جمع کنید: \[ 6 + 4 = 3x + 2x \] \[ 10 = 5x \] \[ x = 2 \] اگر سوال خاصی دارید یا نیاز به توضیح بیشتر است، لطفاً بگویید.

سلام عزیزم بفرمایید میشه تاج بدی؟ لطفا ممنون میشم عزیزم