۹. الف) در اتاق رضا، یک فرش $6$ متری با طول $3$ و عرض $2$ متر و در سالن پذیرایی خانه‌شان، یک فرش $12$ متری با طول $4$ و عرض $3$ متر، پهن شده است. اگر او هر کدام از این فرش‌ها را یک مستطیل در نظر بگیرد، آیا این دو مستطیل متشابه‌اند؟ با نوشتن راه حل، به رضا در پیدا کردن پاسخ این سوال کمک کنید. [شکل: دو مستطیل با اضلاع مشخص شده: مستطیل اول با عرض $2$ و طول $3$، مستطیل دوم با عرض $3$ و طول $4$]

ب) قسمتی از اثبات زیر، نادرست است. با ذکر دلیل، آن قسمت را مشخص کنید.