برای پیدا کردن تمام ضربهایی که حاصل آنها ۴۵ و ۶۰ باشد، میتوانیم از روش جدول استفاده کنیم. در ابتدا، مقادیر را به عوامل اولیهشان تجزیه میکنیم.
### تجزیه عدد ۴۵ به عوامل اولیه:
۴۵ را میتوان به صورت زیر تجزیه کرد:
- \( 45 = 3 \times 15 \)
- \( 15 = 3 \times 5 \)
بنابراین، عوامل اولیه ۴۵ برابر با \( 3^2 \times 5 \) است.
### تجزیه عدد ۶۰ به عوامل اولیه:
۶۰ را میتوان به صورت زیر تجزیه کرد:
- \( 60 = 6 \times 10 \)
- \( 6 = 2 \times 3 \)
- \( 10 = 2 \times 5 \)
بنابراین، عوامل اولیه ۶۰ برابر با \( 2^2 \times 3 \times 5 \) است.
### پیدا کردن عوامل مشترک:
برای به دست آوردن تمام ضربهایی که حاصل آنها ۴۵ و ۶۰ باشد، باید عوامل هر دو عدد را در نظر بگیریم:
- عوامل ۴۵: \( 1, 3, 5, 9, 15, 45 \)
- عوامل ۶۰: \( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 \)
### پیدا کردن ضربهای ممکن:
دقت کنید که میخواهیم ضربهایی پیدا کنیم که حاصل آنها ۴۵ و ۶۰ باشد. از عوامل مشترک یا ترکیب آنها میتوانیم استفاده کنیم. در اینجا با در نظر گرفتن جدول، میتوانیم ضربهایی را بنویسیم که به این دو عدد برسیم. همچنین باید از حاصلضرب عوامل اعداد استفاده کنیم.
#### جدول:
| عامل | ضرب با ۳ | ضرب با ۵ |
|------|----------|----------|
| 3 | 9 | 15 |
| 5 | 15 | 25 |
### نتیجهگیری:
- تمام ضربهایی که میتوانند ما را به ۴۵ برسانند: \( 1 \times 45, 3 \times 15, 5 \times 9 \)
- تمام ضربهایی که میتوانند ما را به ۶۰ برسانند: \( 1 \times 60, 2 \times 30, 3 \times 20, 4 \times 15, 5 \times 12, 6 \times 10 \)
حالا میتوانید با تمرین بیشتر، این روش را یاد بگیرید و ضربهای مختلف را با عددهای دیگر در کلاسهای بعدی امتحان کنید!
