جواب بدین معرکه میدم و فالو میکنم
زود لطفا
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱- درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید.
الف - در بردار $\vec{CD}$ انتهای نقطه ی $D$ است. درست $\square$ نادرست $\square$
ب - نقاطی که دارای طول و عرض منفی هستند در ناحیه سوم قرار دارند. درست $\square$ نادرست $\square$
۲- جاهای خالی را با عبارت مناسب پر کنید.
الف - دو بردار مساوی همواره .................... و هم اندازه و .................... هستند.
ب - به پاره خط جهت دار .................... می گویند.
۳- اگر نقطه ی $A = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ را با بردار $\vec{AB} = \begin{bmatrix} 5 \\ -6 \end{bmatrix}$ انتقال دهیم ، مختصات نقطه انتها کدام است؟
(1 $\begin{bmatrix} -3 \\ -2 \end{bmatrix}$ (2 $\begin{bmatrix} -3 \\ -4 \end{bmatrix}$ (3 $\begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix}$ (4 $\begin{bmatrix} -3 \\ 5 \end{bmatrix}$
۴- الف) نقطه های $C = \begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}$ و $D = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \end{bmatrix}$ روی صفحه ی مختصات مشخص کنید.
ب) بردار $\vec{CD}$ را رسم کنید و مختصات آن را بنویسید. $\vec{CD} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$
ج) برای بردار $\vec{CD}$ یک جمع متناظر بنویسید.
$\begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$
[شکل: دستگاه مختصات دو بعدی با محورهای افقی و عمودی]
۵- در تساوی برداری زیر مقدار $x$ و $y$ را حساب کنید.
$\begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 \\ -3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -3 \\ x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y \\ 8 \end{bmatrix}$
سوال جایزه دار ( ده دقیقه وقت بیشتر)
چهار رأس یک لوزی $\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 3 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ است. مساحت این لوزی را بیابید.
