۶- ثابت کنید مثلث‌های $ABC$ و $ADC$ هم‌نهشت هستند. الف) با توجه به شکل، در دایره به مرکز $O$، اگر $\hat{O}_1 = \hat{O}_2$ باشد. [شکل: دایره‌ای به مرکز $O$ که چهار نقطه $A, B, C, D$ روی آن قرار دارند و با وصل کردن این نقاط به هم و به مرکز $O$، دو مثلث متقابل ساخته شده است.] ب) با توجه به شکل، اگر $AE = EB$ باشد. [شکل: چهارضلعی $ABCD$ که پاره‌خط‌های $AC$ و $BD$ قطر آن هستند و $E$ روی $AB$ قرار دارد و پاره‌خط‌هایی از $E$ به $C$ و $D$ رسم شده است.]

۷- با توجه به شکل روبه‌رو ابتدا مختصات بردارهای داده شده را رسم کن. ب) سپس بردار $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ را محاسبه و رسم کن. $\vec{a} = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ $\vec{b} = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ $\vec{c} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات با دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$]

۸- بردار‌های داده شده را در راستای خواسته شده تجزیه کن. ب) دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ داده شده به روش مثلثی و متوازی‌الاضلاع برآیند آنها را رسم کن. [شکل: دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ جداگانه]