برای حل این سوال، ابتدا باید بفهمیم که مثلثها و شکلهای درون این مثلث اصلی چگونه با یکدیگر مرتبط هستند.
با توجه به نسبت \( \frac{MA}{MB} = \frac{3}{2} \)، اگر فرض کنیم \( MB = 2x \) و \( MA = 3x \)، به این ترتیب طول کل \( AB = 5x \).
خطوط موازی \( MN \) و \( BC \) باعث میشوند مثلث \( \triangle AMN \) و \( \triangle ABC \) متشابه باشند. بنابراین نسبت مساحت این دو مثلث برابر با مربع نسبت اضلاع متناظر است، یعنی:
\[
\left( \frac{AM}{AB} \right)^2 = \left( \frac{3x}{5x} \right)^2 = \left( \frac{3}{5} \right)^2 = \frac{9}{25}
\]
از طرفی، \( \triangle MNP \) و \( \triangle ABC \) نیز متشابه هستند و نسبت مساحت \( \triangle MNP \) به \( \triangle ABC \) برابر با همان نسبت مساحت \( \triangle AMN \) به \( \triangle ABC \) است. بنابراین درصد مساحت متوازیالاضلاع \( MNPB \) از مثلث \( ABC \) برابر است با:
\[
100\% - \frac{9}{25} \times 100\% = 100\% - 36\% = 64\%
\]
بنابراین پاسخ صحیح ۶۴٪ است.
