برای حل این سوال، ابتدا باید معکوس عدد \(\frac{9}{12}\) را پیدا کنیم.
معکوس یک عدد کسری به این صورت است که صورت و مخرج کسر را جا به جا میکنیم. بنابراین معکوس \(\frac{9}{12}\) برابر است با \(\frac{12}{9}\).
حال باید بررسی کنیم که این کسر با کدامیک از گزینهها برابر است.
کسر \(\frac{12}{9}\) را ساده میکنیم:
\[
\frac{12}{9} = \frac{4}{3}
\]
بنابراین، گزینهای که با \(\frac{4}{3}\) برابر است، همان پاسخ صحیح است.
گزینه (الف) \(\frac{18}{36}\) برابر با \(\frac{1}{2}\) است (سادهشده)، که با \(\frac{4}{3}\) برابری نمیکند.
گزینه (ب) \(\frac{27}{39}\) برابر با \(\frac{3}{4.33}\) است (سادهشده)، که با \(\frac{4}{3}\) برابری نمیکند.
گزینه (ج) \(\frac{36}{27}\) برابر با \(\frac{4}{3}\) است (سادهشده).
بنابراین پاسخ صحیح گزینه (ج) است.