برای سوال ۶، ابتدا باید بدانیم برای برداشتن وزن ۴ کیلوگرم، ۲۰ ژول انرژی مصرف میشود. حالا برای بلند کردن وزنه ۱۵ کیلوگرم، چند ژول انرژی لازم است؟
نسبت انرژی مورد نیاز به وزن به صورت زیر است:
\[ \frac{۲۰ \text{ ژول}}{۴ \text{ کیلوگرم}} \]
بنابراین، برای ۱۵ کیلوگرم داریم:
\[ \text{انرژی مورد نیاز} = \frac{۲۰}{۴} \times ۱۵ \]
حالا محاسبه میکنیم:
\[ \frac{۲۰}{۴} = ۵ \text{ ژول بر کیلوگرم} \]
و سپس:
\[ ۵ \times ۱۵ = ۷۵ \text{ ژول} \]
پس برای بلند کردن وزنه ۱۵ کیلوگرمی، ۷۵ ژول انرژی باید مصرف کنیم.
برای سوال ۷:
مسافر در ۴۵ دقیقه ۳ کیلومتر مسیر را طی کرده است. میخواهیم بدانیم برای ۴۰۰۰ متر (۴ کیلومتر) چند دقیقه زمان لازم است.
نسبت زمان به مسافت در مورد اول:
\[ \frac{۴۵ \text{ دقیقه}}{۳ \text{ کیلومتر}} \]
حال میخواهیم برای ۴ کیلومتر محاسبه کنیم:
\[ \text{زمان مورد نیاز} = \frac{۴۵}{۳} \times ۴ \]
محاسبه:
\[ \frac{۴۵}{۳} = ۱۵ \text{ دقیقه بر کیلومتر} \]
و سپس:
\[ ۱۵ \times ۴ = ۶۰ \text{ دقیقه} \]
بنابراین، مسافر برای طی کردن مسیر ۴ کیلومتری به ۶۰ دقیقه زمان نیاز دارد.