برای حل این سوال، باید کسر هم‌ارز با \(\frac{7}{12}\) را پیدا کنیم که دارای مخرج خاصی باشد.
**الف) مخرج آن ۲۴ باشد:**
برای یافتن کسر هم‌ارز با \(\frac{7}{12}\) که مخرج آن ۲۴ باشد، باید صورت و مخرج را در عددی ضرب کنیم که مخرج جدید ۲۴ شود.
\[
\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}
\]
پس کسر هم‌ارزی که مخرج آن ۲۴ است، \(\frac{14}{24}\) می‌باشد.
**ب) مخرج آن ۴۹ باشد:**
در این حالت باید کسر هم‌ارزی پیدا کنیم که مخرج آن برابر با ۴۹ باشد.
اما ۱۲ را نمی‌توان مستقیماً در عدد صحیحی ضرب کرد تا ۴۹ به دست آید. پس نمی‌توانیم کسر هم‌ارزی بسازیم که مخرج آن دقیقاً ۴۹ باشد. بدین معنی که برای این قسمت راه‌حلی نیست. اگر راه‌حلی نیاز است، ممکن است سوال نیاز به بازبینی داشته باشد.
در نهایت:
- الف) کسر هم‌ارز \(\frac{14}{24}\)
- ب) امکان‌پذیر نیست.
