ثابت کنید در هر متوازی الاضلاع فاصله دو راس مقابل به هم از قطر بین آنها یکسان است. جواب سریع

شکلی را در نظر بگیرید که یک متوازی الاضلاع باشد. ما دو راس مقابله را در نظر می‌گیریم، بنابراین دو ضلع است که در عرض واحد شروع شده است. برای نشان دادن این که فاصله دو راس مقابله به هم از قطر بین آنها یکسان است، بهتر است از روش هندسی استفاده کنیم. با استفاده از قاعده پیتاگورس، می‌توانیم طول قطر را به شکل زیر بیابیم: قطر متوازی الاضلاع = √(ضلع1^2 + ضلع2^2) اگر دو ضلع مساوی به a باشد، قطر متوازی الاضلاع را می‌توان به شکل زیر محاسبه کرد: قطر متوازی الاضلاع = √(a^2 + a^2) = √(2a^2) = a√2 همانطور که می‌توانید ببینید، قطر به طول a ضرب رادیکال 2 است. در نتیجه، فاصله دو راس مقابله در یک متوازی الاضلاع برابر با طول قطر یعنی a√2 خواهد بود.