برای حل این سوال، دو مرحله را باید طی کنیم:
عبارت داده شده:
\[
(a-1)x^3 + bx^2 + (b+c)x + d + 3 = 0
\]
این باید به تابع صفر تبدیل شود. به این معنا که برای هر مقدار \(x\)، مقدار عبارت باید صفر باشد. بنابراین، ضرایب باید برابر صفر شوند.
1. \((a-1) = 0\) نتیجه میدهد که \(a = 1\).
2. \(b = 0\).
3. \(b + c = 0\) نتیجه میدهد که \(c = 0\).
4. \(d + 3 = 0\) نتیجه میدهد که \(d = -3\).
حال برای محاسبه \(a-b+c-d\):
\[
a - b + c - d = 1 - 0 + 0 - (-3) = 1 + 3 = 4
\]
بنابراین، مقدار \(a-b+c-d\) برابر 4 است. پاسخ صحیح گزینه 4 است.
