۱۴: درستی یا نادرستی عبارت های زیر را تعیین کنید. الف: لگاریتم اعداد مثبت کمتر از ۱ همواره عددی منفی است. ب: لگاریتم اعداد منفی تعریف نمی شود. پ: $\log_{c}^{a} > \log_{c}^{b}$ آنگاه $a > b > 0$.

۱۵: حاصل عبارت های زیر را به دست آورید. ۱) $\log_{۲}^{۲۵} + \log_{۲}^{۴}$ ۲) $\log_{۳}^{۱۶} - \log_{۳}^{۸}$ ۳) $\log_{۶}^{۱۲} + \log_{۶}^{۳}$ ۴) $۳\log_{۵}^{۲} + \log_{۵}^{۸}$ ۵) $\log_{۹}^{\frac{۱}{۳}} - \log_{۹}^{۸۱}$ ۶) $\log_{۲}^{۸} - \log_{۲}^{۴} + \log_{۲}^{۲۰}$

۱۶: لگاریتم های زیر را به صورت یک لگاریتم بنویسید. ۱) $\log_{a}^{۱۸} - \log_{a}^{۳}$ ۲) $\frac{\log_{c}^{۵}}{\log_{c}^{۲}}$ ۳) $۵\log_{x}^{p} + ۲\log_{x}^{q} + ۳\log_{x}^{r}$ ۴) $\log a + \log b - \log c - \log d$ ۵) $۲\log x - ۵\log y - ۳\log z$

۱۷: حاصل عبارت های زیر را به دست آورید. ۱) $\log_{۱۲۵}^{۲۵}$ ۲) $\log_{۴}^{۳۲}$ ۳) $\log_{۵}^{\sqrt{۱۲۵}}$ ۴) $\log_{۲۷}^{۹}$ ۵) $\log_{\sqrt{۵}}^{۲۵}$ ۶) $\log_{\sqrt{۳}}^{۷۲۹}$ ۷) $\log_{۲۰}^{۴۰۰}$

۱۸: اگر $\log ۲ = a$ و $\log ۳ = b$ و $\log ۷ = c$ لگاریتم های زیر را بر حسب $a$ و $b$ و $c$ به دست آورید. ۱) $\log ۴۹$ ۲) $\log ۱۲۸$ ۳) $\log ۲۱$ ۴) $\log ۲۸$ ۵) $\log ۴۲$ ۶) $\log ۵$ ۷) $\log ۵۶$ ۸) $\log_{۲}^{۷}$ ۹) $\log_{۳}^{۲}$ ۱۰) $\log_{۸۱}^{۴۹}$

۱۹: اگر $\log ۳ = ۰.۴۷۷۱$ و $\log ۷ = ۰.۸۴۵۰$ حاصل لگاریتم های زیر را به دست آورید. ۱) $\log ۹$ ۲) $\log ۴۹$ ۳) $\log ۲۱$ ۴) $\log ۲۱۰$ ۵) $\log ۶۳$ ۶) $\log_{۲۵}^{۷}$

۲۰: اگر $\log_{۴}^{۲} = ۰.۳$ باشد، مقدار $\log$ را محاسبه کنید.

۲۱: مقدار $x$ را از تساوی مقابل به دست آورید. $\log_{۲}^{۶۴} = x$