برای حل این سوال، ابتدا باید کسر \(\frac{96}{75}\) را ساده کنیم و بررسی کنیم که آیا این کسر با یک کسر مشخص که برابر با ثلت هفت و نیم باشد برابر است یا خیر.
ابتدا ثلت هفت و نیم را پیدا میکنیم:
1. تبدیل عدد مخلوط:
- هفت و نیم به صورت کسر: \(\frac{15}{2}\)
2. ثلت \(\frac{15}{2}\):
\[
\frac{1}{3} \times \frac{15}{2} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}
\]
اکنون سادهسازی کسر \(\frac{96}{75}\):
۱. بررسی بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م) برای اعداد ۹۶ و ۷۵:
- ب.م.م=۳ است
۲. ساده کردن کسر با تقسیم صورت و مخرج بر ۳:
\[
\frac{96 \div 3}{75 \div 3} = \frac{32}{25}
\]
۳. مقایسه \(\frac{32}{25}\) و \(\frac{5}{2}\)
با تبدیل هر دو کسر به اعداد اعشاری میتوانیم مقایسه کنیم:
- \(\frac{32}{25} = 1.28\)
- \(\frac{5}{2} = 2.5\)
با توجه به جوابهای بدست آمده، این دو کسر برابر نیستند و سوال در مورد کسری برابر نیست. لذا کسری برابر با ثلت هفت و نیم نمیباشد.
