با توجه به متن سوال، برای حل مسئله میتوانیم از طریق محاسبه تعداد پاها به نتیجه برسیم.
فرض کنیم \( x \) تعداد خروسها و \( y \) تعداد گوسفندها باشد.
میدانیم:
- هر خروس 2 پا دارد.
- هر گوسفند 4 پا دارد.
طبق اطلاعات مسئله:
1. تعداد کل خروسها و گوسفندها 12 تاست:
\[ x + y = 12 \]
2. تعداد کل پاها 34 تاست:
\[ 2x + 4y = 34 \]
اکنون این معادلات را حل میکنیم.
از معادله اول:
\[ y = 12 - x \]
آن را در معادله دوم جایگذاری میکنیم:
\[ 2x + 4(12 - x) = 34 \]
\[ 2x + 48 - 4x = 34 \]
\[ -2x + 48 = 34 \]
\[ 48 - 34 = 2x \]
\[ 14 = 2x \]
\[ x = 7 \]
بنابراین 7 عدد خروس داریم. حالا از معادله اول استفاده میکنیم تا تعداد گوسفندها را پیدا کنیم:
\[ y = 12 - x \]
\[ y = 12 - 7 \]
\[ y = 5 \]
پس، در این مزرعه 7 خروس و 5 گوسفند وجود دارد.