میدونیم مثلث قائمالزاویه داریم، پس
a^2 + b^2 = c^2
گفتن سه ضلع دنباله حسابیان، یعنی اختلافشون یکیه.
پس بنویس:
a, a+d, a+2d
الان فیثاغورس رو بنویس
a² + (a+d)² = (a+2d)²
بازش کن:
a² + a² + 2ad + d² = a² + 4ad + 4d²
ساده کن:
a² - 2ad - 3d² = 0
با تقسیم بر d² بنویس:
(a÷b)²_2(a÷b)_3=0
جوابش میشه
a÷b=3
حالا سه ضلع رو داریم:
a=3d, b=4d, c=5d
پس نسبت وتر به ضلع کوچکتر
c÷a= 5d÷3d = 5÷3
اینجایی کع تقسیم گذاشتم خط کسری هستش
جواب خیلی ساده:
مثلث ۳–۴–۵ یه مثلث قائمالزاویه است،
و اینجا همون حالت پیش میاد.
پس نسبت وتر به ضلع کوچکتر = ۵ به ۳.
